地震作用下碾压混凝土重力坝塑性损伤区域探索

0 引言

随着经济的发展和社会的进步，人类对水资源的开发和利用需求也越来越高，水利工程的建设越来越被重视。水利工程是指对自然界的地表水和地下水的建设和管理，以达到减灾和合理利用的目的。重分配水资源，蓄水补枯，来防止洪涝灾害的发生，同时兼顾灌溉、发电，供水、航运等行业的发展。在我国混凝土坝中近一半都是碾压混凝土重力坝，所以混凝土重力坝的安全性能显得尤为重要。为此以国内某混凝土重力坝为研究对象，CDP 模型为理论模型，采用有限元时程分析法对该碾压混凝土重力坝塑性疲劳损伤区域及发展过程加以分析。目前针对碾压混凝土重力坝塑性疲劳损伤破坏分析主要分为数值模拟和结构模型试验这两种分析方法。但因结构模型试验受试验条件及模型尺寸效应的影响，结果精度较差，所以目前采用数值模拟方法模拟碾压混凝土重力坝塑性疲劳损伤具有较大的优势的。

1 CDP 模型基本原理

碾压混凝土重力坝塑性疲劳损伤破坏过程是从混凝土损伤开始，然后产生裂缝，最后裂缝发生扩展。因此，对于碾压混凝土重力坝塑性疲劳损伤机理的研究显得尤为重要。在大型有限元分析软件ABAQUS 中是含有混凝土塑性损伤模型（下文简称CDP 模型），CDP 模型考虑了混凝土等准脆性材料在拉压性能状况下差异性，能够较为真实的模拟强震下作用下由损伤引起的材料性能退化。本文通过ABAQUS 中的CDP 模型来分析强地震作用下的碾压混凝土重力坝塑性疲劳损伤区域及发展。

CDP 模型中，总应变张量由弹性张量和等效塑性张量构成。在弱震作用下混凝土力学特征采用线弹性模型进行描述；当地震烈度增大时在线弹性模型的基础上通过引入损伤因子来描述混凝土的刚度退化现象，当混凝土材料在发生损伤弹性模量E 如下式：

式中：E0为混凝土初始弹性模量；d 为混凝土刚度退化系数。

2 Koyna 重力坝塑性疲劳损伤分析

2.1 Koyna 重力坝计算模型

Koyna 混凝土重力坝坝高103 m，坝体顶部宽度为14.8 m，坝底宽为70.2 m。该有限元模型采用迪卡尔坐标系（X，Y），取顺河流方向X 轴正方向，铅垂向上方向为Y 轴正方向。在进行有限元模型计算时的边界条件均施加在基岩模型上：上、下游端面仅约束X 方向；基岩底面仅约束Y 方向。在进行静力工况计算时，Koyna 重力坝主要考虑上游静水压力、泥沙压力及扬压力；在进行动力工况分析时，在静力工况荷载的基础上增加动水压力及地震荷载，地震波作为边界条件加载在基岩底部，且同时考虑水平向及竖直向地震波。混凝土材料参数如表1 所示。

表1 Koyna 混凝土重力坝材料属性?

地震波选取了于1967 年Koyna 重力坝地震时，在廊道中实际测量的加速度时程作为地震输入。地震波经过相关地震部门的修改更正，可以在动力时程分析中直接使用。

由图1 能够看出，裂缝从下游面向上游面扩展，所以上游端处裂缝张开迟与下游裂缝面张开，下游裂缝在4.32 s 时发生最大位移，位移值为12.74 mm；上游裂缝在4.55 s 时发生最大位移，位移值为9.89 mm。由于Koyna 地震作用下使坝段开裂，方向倾向上游面下部，上端更易向上游转动滑动，所以下端比上端的开裂位移大。当坝体产生贯穿性裂缝后，坝体上部相对滑动位移曲线如图2 所示，最大滑动位移发生4.58 s 在上游方向，最大滑动位移值为-3.28 mm。

Koyna 重力坝在Koyna 地震荷载作用下产生了贯穿性裂缝，但因上部最大相对滑动位移为3.28 mm，相对较小，因此坝体在震后仍能保持稳定，不会倒塌。

利用CDP 模型计算得出Koyna 重力坝塑性疲劳损伤破坏过程。坝体开裂过程为在3.87 s 时，坝体下游折坡处产生塑性疲劳损伤，由此塑性疲劳损伤主要因为折坡处产生集中拉应力；然后疲劳损伤破坏区域开始扩展，损伤破坏区域不仅含有坝体受弯的拉应力还包括惯性力引起的剪切应力及自重的作用，导致疲劳损伤区域扩展方向是朝向上游面向下弯曲扩展；在4.00 s 时疲劳损伤区域扩展至坝体1/2 截面宽度，在4.27 s 时疲劳损伤破坏区域扩展至3/4 坝体截面宽度，同时裂缝开始水平朝向上游面扩展；在4.48 s 时疲劳损伤破坏区域全面贯穿坝体，形成了贯穿性疲劳损伤破坏。但坝体破坏扩展过程中大坝保持稳定并未发生倒塌。由数值模拟计算与振动台模型试验结果[5]，经过对比能够得出数值模拟计算得出的大坝最终损伤破坏模式和振动台模型实验结果基本相同，同时和实际Koyna 大坝开裂的形式[6]基本吻合，验证了采用CDP 模型进行数值模拟的准确性。

文章来源：《华南地震》 网址: http://www.hndzzz.cn/qikandaodu/2021/0127/505.html